Livro Cotidiano

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Paraquedismo

Quando andamos calmamente pela calçada, não damos conta que estamos empurrando o ar da nossa frente, pois isso exige tão pouco esforço que passa despercebido. Mas quem já andou de bicicleta ou correu contra um vento forte, sabe muito bem que o ar nos segura, impondo uma resistência contra nosso movimento. E vencer essa resistência exige um esforço maior do que o que faríamos na ausência do vento.
Isso acontece porque ao “atravessar” o ar precisamos “arrastá lo”, para que ele “saia” da nossa frente. E isso exige força.
Essa resistência do ar é tão mais importante quanto maior for a velocidade com que alguém ou alguma coisa o atravessa, seja por causa de sua velocidade, seja por causa do vento. Por exemplo, um carro a 120 km/h precisa de uma potência da ordem de 30 HP a 40 HP apenas para “arrastar” o ar à sua frente. O gasto de energia de um avião, mesmo a grandes altitudes, onde o ar é bem menos denso, é basicamente para “arrastar” o ar.
Essa resistência do ar, responsável, infelizmente, por boa parte do combustível gasto nas viagens de carro ou avião, é a mesma que, felizmente, segura o paraquedista.
Vamos ver isso: primeiro, o paraquedista antes de abrir o paraquedas; depois, veremos o efeito do paraquedas aberto.





Quando um paraquedista salta, ele começa a ganhar velocidade, pois é puxado para baixo por uma força igual ao seu peso, descendo cada vez mais rápido. Mas na medida em que ele ganha velocidade, a resistência do ar aumenta. (De fato, a resistência do ar aumenta com o quadrado da velocidade: se esta dobre, então a força quadruplica*.) Assim, a velocidade do paraquedista vai aumentando até que a força da resistência do ar seja igual ao seu peso: aí sua velocidade para de aumentar. Essa velocidade é da ordem de 50 m/s ou 60 m/s (perto de 200 km/h).
Quando o paraquedas é aberto, a resistência do ar aumenta muito, pois a área do paraquedas é bem maior do que a área frontal de um paraquedista. Assim, após a abertura do paraquedas a velocidade começa a diminuir, pois a força de resistência do paraquedas é maior do que o peso do paraquedista e de seu equipamento. O paraquedista vai então perdendo velocidade e, com isso, a força de resistência do ar vai diminuindo. Isso continua até que a velocidade do paraquedista seja tal que a força feita pelo ar no paraquedas seja igual ao peso do paraquedista.
A velocidade final de queda com um paraquedas aberto depende do seu tipo e do seu tamanho. Mas valores da ordem de 6 m/s (cerca de 20 km/h) parecem razoáveis. Isso corresponde a pular de um altura da ordem de dois metros.
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* - A força de resistência é  0,5CρAV^2, onde ρ é a densidade do ar (cerca de 1,2 kg/m^3), A é a área frontal daquilo ou daquele que atravessa o ar, V é a velocidade com que o ar é atravessado e C é um fator que depende da forma do objeto. Esse coeficiente C varia de aproximadamente 0,1 para coisas do formato “aerodinâmico” até cerca de 1,0 para coisas cuja parte frontal é aproximadamente plana, como uma van ou uma pessoa de pé.

4 comentários:

  1. Muito boa a explicação, da pra fazer trabalho/pesquisa com esse material.

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  2. Amei a explicaçao é muito boaa...
    nota 10
    Amei o site me ajudou muitoo...

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  3. Se eu quiser saber a área de um paraquedas faço força de resistência (massa*gravidade)=0,5*C*ρ*A*V^2, ou seja, A=(massa*gravidade)/0,5*C*ρ*V^2 e obtenho um valor em que unidade, m2 ou cm2?

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    Respostas
    1. Carlos,
      Primeiro, lembre-se: a área que aparece na fórmula é a área de arrasto do ar, a área como vista de baixo por alguém que observa o para quedas caindo.
      A força peso é igual à força de resistência quando a velocidade do paraquedas não mais varia: portanto, v deve ser a velocidade terminal do paraquedas.
      Se você usar as unidades no SI, a área também estará no SI, metros quadrados. De qualquer forma, escreva cuidadosamente as unidades.
      Mas, atenção! Para uma estimativa simples, essa conta está boa; mas para coisas que precisam ser mais precisas, você deve estudar bem o assunto.

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