Uma corrida entre atletas, aviões e carros

Normalmente, corridas são competições entre iguais: atletas versus atletas, carros versus carros e, se houvessem, apenas aviões poderiam participar de corrida de aviões. Mas imagine uma corrida em que esses três competissem: quem ganharia?

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Todo mundo sabe que um avião atinge velocidades superiores a centenas de quilômetros por hora, muitas vezes próximas a mil quilômetros por hora no caso de grandes aviões comerciais. Alguns carros velozes podem ultrapassar os 200 km/h. Mas mesmo os melhores velocistas mal ultrapassam os 40 km/h, e ainda assim apenas por poucos instantes. Portanto, uma resposta precipitada poderia atribuir a vitória aos aviões, o segundo lugar aos carros e a medalha de bronze aos atletas. Mas não: depende da distância!
Um grande avião pode demorar vários minutos para atingir sua velocidade de cruzeiro e um carro potente pode demorar longos segundos para atingir sua velocidade máxima. Mas um atleta velocista atinge sua velocidade máxima em apenas cerca de 5 a 6 segundos.
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O tempo para ganhar velocidade está relacionado à aceleração e as acelerações iniciais desses três competidores são muito diferentes. Um avião acelera a cerca de um quinto da aceleração da gravidade, g (a aceleração da gravidade é de aproximadamente 10 metros por segundo ao quadrado, 10m/s2); um carro, com tração em duas rodas, mal supera metade da aceleração da gravidade, 0,5g. E um bom atleta velocista consegue acelerar inicialmente a cerca de 10 metros por segundo ao quadrado, 1g. Portanto, corridas curtas devem ser vencidas por atletas, corridas intermediárias por carros e corridas longas por aviões.
O gráfico ilustra uma possível situação dos três competidores nos primeiros dez segundos de corrida. Nos primeiros 30 metros, ou cerca de 4 segundos, o atleta (em vermelho) mantém a liderança. Nesse ponto ele é ultrapassado pelo carro (em preto no gráfico). O carro mantém a liderança até aproximadamente os 150 m ou 200 m, quando é ultrapassado pelo avião. (O ponto de cruzamento das curvas azul, correspondente à posição do avião ao longo do tempo, e preta não aparece no gráfico).
Assim, em uma corrida de 30 metros, ganharia o atleta, seguido pelo carro e, em terceiro, pelo avião.

A importância da aceleração inicial em corridas curtas é muito grande. Por isso, atletas que se especializam nesse tipo de corrida precisam ser muito fortes, diferentemente dos atletas que se dedicam a corridas longas, em geral menos musculosos e mais leves do que seus colegas velocistas.