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Bolas de futebol fazem curvas no ar?

Para azar dos goleiros - e glória de muitos atacantes - bolas de futebol fazem curvas surpreendentes. Mas isso não acontece apenas no futebol: bolas de tênis, de ping-pong e de muitos outros esportes também podem fazer curvas no ar.

Sim, bolas de futebol fazem curvas. Alguns chutes desenvolvidos por jogadores de futebol ficaram famosos entre os físicos e engenheiros interessados pelos complexos temas da mecânica dos fluídos e dos movimentos das bolas de futebol. Chutes de Pelé ou de Roberto Carlos, entre vários outros jogadores, foram e continuam sendo cuidadosamente estudados, tanto por pesquisadores brasileiros como mundo afora.
Há vários efeitos que determinam a trajetória de uma bola, tanto de futebol como de outros esportes. No caso do futebol, alguns efeitos são bastante bem conhecidos dos goleiros e não lhes causam maiores problemas. Um primeiro efeito é também bastante bem conhecido por um estudante do ensino médio: na ausência do ar, a trajetória da bola seria uma parábola. Neste caso, a velocidade horizontal permanece inalterada durante todo o percurso, enquanto a velocidade vertical inicialmente diminuiria, até se anular, e posteriormente aumentaria, enquanto a bola estaria sendo puxada para baixo pelo campo gravitacional da Terra. Se esse fosse o único efeito, o goleiro não teria nenhuma dificuldade em prever em que parte do gol (ou fora dele) a bola passaria.
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Mas, por causa da resistência do ar, a velocidade horizontal da bola diminui durante a trajetória enquanto a velocidade vertical diminui mais rapidamente do que diminuiria durante a subida se o único efeito fosse a atração gravitacional da Terra e, na queda, aumenta mais lentamente. A trajetória deixa, assim, de ser uma simples parábola, o que dificulta um pouco mais a vida do goleiro.
Mas a situação, do ponto de vista do goleiro, é ainda pior. A resistência do ar não é regular e muda bruscamente quando a velocidade da bola muda ligeiramente. Essa mudança brusca ocorre perto dos 60 km/h ou 70 km/h. Assim, em uma cobrança de falta a bola, inicialmente a uma velocidade que pode superar os 100 km/h, vai perdendo velocidade. Quando esta cai abaixo daqueles 60 ou 70 km/h, a força de resistência do ar aumenta bruscamente e a bola começa a perder velocidade muito mais rapidamente do que estava perdendo até então. Como a velocidade horizontal é usualmente muito maior do que a velocidade vertical, essa desaceleração mais intensa faz com que a bola comece a cair em uma trajetória mais próxima da vertical do que vinha fazendo até então. Assim, por exemplo, se ao acompanhar a trajetória da bola o goleiro pensasse que ela iría passar sobre o travessão, ele poderia ter uma surpresa desagradável: em um certo momento, a bola parece desviar da trajetória inicial e se dirigir rapidamente para o gol.
Todos os efeitos acima correspondem a curvas feitas por uma bola em um plano vertical. Mas, tem mais um efeito para complicar bem a vida dos goleiros e colaborar para a beleza e os aspectos surpreendentes do futebol. Alguns jogadores, ao baterem uma falta, conseguem fazer com que a bola saia girando sobre si mesma, como um pião. Dessa forma, à medida que a bola se desloca, a velocidade do ar em um dos lados é maior do que do outro lado. Isso provoca um desvio do ar para um lado, dando origem a uma força sobre a bola na direção oposta àquela para a qual o ar foi desviado. Assim, a bola pode sofrer, também, um desvio na horizontal. Esse efeito parece ter sido o dominante em um famosíssimo gol de Roberto Carlos, em 1997, na França: foi em uma cobrança de falta na qual a bola passou ao lado da barreira, que fechava totalmente o gol, indo aparentemente para fora, quando, subitamente, mudou sua trajetória e se dirigiu ao gol. O vídeo desse gol pode ser facilmente achado na Internet (veja, por exemplo, http://www.youtube.com/watch?v=V_6WmiFg-wo)
Efeitos especiais com bolas, em particular com bolas de futebol, deram origem a muitos trabalhos científicos, tanto no Brasil como em outros países. Não é exagero dizer que alguns jogadores de futebol deram mais contribuições para o entendimento do complexo tema da dinâmica dos fluídos do que muitos físicos e engenheiros.


Um comentário:

  1. Caro Otaviano,
    Muito bom este seu blog. Com relação ao futebol e as curvas da bola no ar, gostaria de citar este vídeo sobre o famoso chute do Roberto Carlos, num jogo contra a França:
    http://www.youtube.com/watch?v=V_6WmiFg-wo
    abcs,
    Roberto

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