Livro Cotidiano

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Arremessos de coisas: como jogar uma coisa bem longe


Muitos esportes, olímpicos ou não, implicam em lançamentos de alguma coisa, ou porque essa é a atividade principal ou porque é necessária para se alcançar um objetivo. O que é lançado pode ser uma pequena bola, como no tênis ou no tênis de mesa, ou uma bola maior, como no basquete ou no futebol. Às vezes, o que é lançado é o próprio atleta, como nos saltos, nos quais eles e elas se lançam no ar procurando atingir uma grande altura ou uma grande distância. Às vezes o importante é a precisão, outras, a força, e em alguns casos, como em uma cobrança de falta em um jogo de futebol, precisão e força são, ambas, muito importantes.

Nos jogos olímpicos há quatro modalidades de lançamentos: de martelo, de peso, de disco e de dardo. Nesses quatro casos, o objetivo é lançar aquilo que se tem nas mãos o mais longe possível. E essas atividades ilustram bem o mote mais rápido, mais alto e mais forte dos Jogos Olímpicos: quanto maior a velocidade com que se lançam esses objetos, mais longe eles irão; e para irem longe, é bom que sejam lançados um pouco para cima, não diretamente para frente, indo, assim, bem alto; e para conseguir tudo isso é preciso que o atleta seja bem forte.


Como atirar uma coisa bem longe

Se você quiser jogar uma coisa bem longe, uma pedra, por exemplo, você deve jogá la com grande velocidade: quanto maior a velocidade, mais longe a pedra irá. Mas isso não é tudo. Se você lançar a pedra bem rapidamente, mas diretamente para frente, ela ficará pouco tempo no ar e logo atingirá o chão, não indo muito longe. Então, uma estratégia é jogá la numa direção inclinada, um pouco para cima e não na horizontal, para que ela permaneça mais tempo no ar e vá mais longe. Mas se você a lançar em uma direção muito para cima, quase na vertical, ela ficará muito tempo no ar, isso é certo, mas não irá muito longe, pois a velocidade na horizontal será pequena.
Assim, há um compromisso entre as duas coisas: lançar com uma velocidade horizontal grande, para que ele vá bem longe, mas com uma velocidade vertical também grande, para que ele permaneça bastante tempo no ar. Se a velocidade máxima que você consegue dar à pedra é a mesma, independentemente da direção, o compromisso entre essas duas coisas antagônicas, quando a resistência do ar não é muito importante e o lançamento ocorre ao nível do solo, é lançar a um ângulo de 45º.


Alguns detalhes

Mas há alguns detalhes. Essa inclinação de 45º é ideal quando o lançamento é feito do nível do solo. Quando o lançamento é feito a partir de uma certa altura, o melhor ângulo é ligeiramente menor do que 45º: se for lançada a cerca de dois metros de altura, por exemplo, que é aproximadamente a altura que um atleta lança os discos, dardos, martelos e pesos, um ângulo próximo a 43º é o ideal.
Se você não tem medo de fórmulas, veja o quadro abaixo, no qual aparecem as equações que relacionam a distância alcançada por uma coisa (quando a resistência do ar é desprezível) com a velocidade e o ângulo de lançamento.



Quando a resistência do ar é importante, como ocorre com as bolas de futebol, mas não com dardo ou coisas pesadas, há outro efeito a ser considerado: a resistência do ar. Os goleiros sabem muito bem disso e, quando querem que a bola chutada em um tiro de meta vá bem longe, chutam na formando um ângulo com a horizontal bem menor do que 45º. E os artilheiros sabem muito bem que o ar pode ter outros efeitos, desviando a bola e surpreendendo os goleiros. Esses efeitos também podem estar presentes quando lançamos coisas mais densas ou pesadas do que bolas de futebol.
Mais um detalhe: nós temos mais facilidades para jogar coisas para frente do que para cima, seja essa coisa uma pedra lançada com a mão ou uma bola de futebol chutada com o pé. Possivelmente, essa facilidade está associada aos músculos que são mobilizados para aquela ação. Por sinal, pela importância dos lançamentos em diversos esportes, a dependência da velocidade da coisa lançada com o ângulo que a lançamos tem sido estudada tanto por técnicos e atletas como por cientistas especializados em esportes.

Dardos. pesos, martelos e discos 

Nos arremessos dessas coisas, alguns ingredientes discutidos acima estão presentes.
O melhor ângulo para lançar essas coisas seria 45º se o lançamento fosse do nível do solo e o ar não tivesse influência alguma.
Entretanto, como os lançamentos são feitos a cerca de dois metros de altura, o melhor ângulo seria de aproximadamente 43º, se a velocidade com que lançamos as coisas independesse da direção.
Como conseguimos jogar uma coisa com mais facilidade (e mais velocidade) em uma direção menos inclinada para cima do que em uma direção mais inclinada, é melhor lançar esses objetos com uma inclinação menor do que 43º e mais rapidamente do que a 43º, mas mais lentamente.
A resistência do ar é pouco importante nesses quatro tipos de lançamento. E, paradoxalmente, o efeito do ar ao invés de atrapalhar, ajuda no lançamento de disco por um efeito de sustentação. O disco é lançado com uma certa inclinação em relação à direção da velocidade, o que seria chamado de ângulo de ataque no caso de uma asa de avião. Com isso, o efeito do ar mais importante é a sustentação do disco - novamente, como nas asas dos aviões - e não a resistência. O resultado é que o disco permanece mais tempo no ar do que permaneceria na ausência desse efeito e, portanto, vai mais longe.

Alguns dados para pessoas curiosas


Os valores abaixo são bastante aproximados e correspondem a atletas de alto nível. (Se você quiser analisar mais detalhadamente esses lançamentos, procure dados mais precisos do que os valores abaixo, pois eles estão muito aproximados.)


Objeto         peso (homem/mulher)          velocidade        alcance      ângulo de lançamento

Martelo         7,3 kg / 4,0 kg                    100 km/h           80 m            36º a 44º
Peso             7,3 kg / 4,0 kg                      55 km/h           23 m            34º a 41º
Disco            2,0 kg / 1,0 kg                    100 km/h           75 m            30º a 40º
Dardo           800 g / 600 g                      110 km/h          100 m           31º a 38º

















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