Livro Cotidiano

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Sobre saltos

Qual a maior distância que um bom atleta pode saltar? O que a Física pode dizer sobre isso?


    Muitas das atividades esportivas têm como origem atividades comuns da vida, embora nem sempre desejáveis. Artes marciais têm sua origem em lutas e brigas. Certamente arco e flecha ou tiros também têm a mesma origem. E mesmo o salto em distância, segundo a Wikipedia, tem sua origem em atividades guerreiras, associada à necessária transposição de obstáculos. Mas a questão aqui não é guerra. A questão é muito mais pacífica: que distância um bom atleta consegue saltar?
    A figura ilustra um saltador e a trajetória de seu centro de massa em uma situação, que veremos, é irreal. Mas vamos lá.


    Um bom corredor, um velocista, consegue atingir a velocidade de cerca de 12 m/s após acelerar por algumas dezenas de metro. Vamos supor que esse bom corredor conseguisse se lançar segundo um ângulo de 45 graus com a horizontal, como mostrado na figura. Como os estudantes atentos aprendem, um lançamento a 45º a partir do nível do chão é aquele que atinge a maior distância. E essa distância é dada por v2/g, onde v é a velocidade do atleta (ou do projétil, se isto fosse um exercício de Física) e g a aceleração da gravidade. Suponha, agora, que o atleta é um velocista cuja velocidade atinge 12 m/s. É só usar a fórmulinha acima e descobrir que o alcance seria de aproximadamente 14 metros! Na verdade, até mais do que isso, pois as contas que fizemos supõem que o centro de massa do atleta sai do nível do chão e chega também no mesmo nível. Se considerássemos que tanto a largada como o instante que o atleta toca o chão com seus pés o centro de massa está a uma distância do chão da ordem de 0,5 m a 1 m, a distância do salto seria ainda maior.
Mas não é assim que acontece. Os atletas se lançam não a 45º, mas a aproximadamente 20º, e os recordes são de pouco menos de 9 metros no caso de homens e cerca de 7,5 metros no caso de mulheres. A pergunta então é óbvia: por que os atletas não se lançam a 45º? Será que todos eles e todos os seus técnicos faltaram a todas as aulas de Física
    De fato, os atletas não se lançam a 45º porque não conseguem. Se eles estiverem correndo a cerca de 10 m/s ou mesmo mais do que isso, para se lançarem a 45º precisariam fazer uma enorme força vertical contra o solo e eles não têm força para isso. O raciocínio é o seguinte: para mudar uma velocidade, é necessário fazer força, mesmo que se queira mudar apenas a direção da velocidade. E um atleta não consegue, em um único passo, fazer a força necessária para mudar a direção de sua velocidade, inicialmente horizontal, para uma direção 45º em relação à horizontal.
    O que ocorre nos saltos em distância é, aproximadamente, a seguinte seqüência:
1 – Os atletas aceleram até atingir uma velocidade da ordem de 10 m/s. Em princípio, eles têm capacidade de atingir velocidades maiores. Entretanto, se gastarem muita energia para ganhar velocidade, não sobrará energia suficiente para dar o necessário empurrão para cima no momento do salto.
2 – Quando seu pé encosta pela última vez o solo antes do salto, o atleta dará um impulso, empurrando seu corpo para cima. Assim, ele ganha uma velocidade vertical. Mas esse impulso é insuficiente para garantir uma decolagem a 45º. Ele consegue decolar apenas a aproximadamente 20º.

    Cálculos detalhados – nos quais se considera a força final que o atleta faz para lançar seu corpo para cima, a distância pela qual essa força atua e o fato que seu centro de massa não está no nível do solo – permitem estimar a distância máxima do salto em cerca de 8,5 m.

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