Salto com varas: corra mais rápido para saltar mais alto

A altura que um ou uma atleta consegue saltar depende de sua velocidade antes de fixar a vara no chão: quanto mais rápido correr, maior será a altura saltada. Mas, como a altura do salto depende da velocidade da corrida?

Para ver um livro sobre física e esportes, clique aqui

No salto com varas, a maior parte da energia potencial gravitacional de um ou uma atleta ao atingir o ponto mais alto tem origem na energia cinética acumulada na corrida. Como a energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade e a energia potencial gravitacional é proporcional à altura, um aumento de velocidade de 1% implica em um aumento da altura do salto da ordem de 2%.
Isso explica porque homens saltam mais alto que mulheres: atletas de elite homens atingem, antes do salto, velocidades da ordem de 9,0 m/s ou um pouco mais do que isso, e mulheres, pouco mais de 8 m/s. Assim, a razão entre suas energias cinéticas (supondo que seus pesos sejam iguais) é da ordem de 9/8 ao quadrado, o que dá um fator 1,27. Ou seja, homens sobem 1,27 vezes mais do que mulheres. Veja como isso é verdade.
============================================================
Se você se interessa pela física do dia-a-dia, clique aqui 
para ver o índice do livro Um Pouco da Física do Cotidiano

============================================================
O recorde masculino, que pertence a Sergey Bubka, é de 6,14 m. O recorde feminino, obtido por Yelena Isinbayeva, é de 5,06 m. Mas como o centro de massa do ou da atleta está a cerca de um metro do chão antes do salto, Sergey Bubka subiu cerca de 5,14 m e Yelena Isinbayeva, 4,05 m. Portanto, o aumento das energia potenciais desses dois atletas está na razão 5,14/4,05, que é igual a 1,27, a mesma que a razão de suas energias cinéticas antes do salto. (O fato das duas razões darem exatamente iguais, 1,27, foi um acaso.)
Conclusão: homens saltam mais alto que mulheres porque correm mais rápido.

Quanto mais rápido a Fabiana Murer precisa correr para atingir o recorde mundial? 
 O melhor salto da grande atleta Fabiana Murer é de 4,85 m e, portanto, seu centro de massa subiu aproximadamente 3,85 m. Para atingir o recorde mundial, de 6,14 m, seu centro de massa precisaria subir cerca de 5,14 m. Ou seja, a energia potencial ganha deveria crescer na razão 5,14/4,85=1,06. Para isso, ela precisaria aumentar a energia cinética acumulada na corrida por um fator 1,06 e, portanto, aumentar a velocidade por uma fator 1,03. Assim, se ela consegue corre, por exemplo, a 8,0 m/s (28,8 km/h), bastaria correr um pouquinho maia rápido, a 8,2 m/s (29,5 km/h).
Pode parecer pouco, afinal, 8,2 m/s parece muito próximode 8,0 m/s ... entretanto, não é nada fácil aumentar apenas um pouquinho a velocidade quando se está próximo do limite que as melhores atletas conseguem.

O vento pode atrapalhar ou ajudar um atleta
O ar oferece resistência quando o atravessamos. Quando andamos calmamente, isso não é perceptível. Mas quando corremos rápido ou pedalamos, a resistência do ar pode atrapalhar, e muito. E quando há um vento que sopre contra a direção que se corre, a resistência imposta pelo ar é ainda maior..
Como no salto com varas a altura conseguida depende da velocidade com que se corre, um vento contra pode atrapalhar a corrida que antecedo o salto e, portanto, atrapalhar o prórprio salto.
O efeito do ar também pode ser no sentido de ajudar um atleta. Quando há um vento que sopra na mesma direção da corrida, ele empurra o ou a atleta para frente. Por causa disso, tempos em corridas rápidas, como os cem metros rasos, conquistados com vento favorável e com velocidade superior a 2 metros por segundo (cerca de 7 km/h) não são aceitos para fins de recordes.

Observação final
Uma pequena parte da energia potencial ganha no salto em altura tem origem no empurrão que o atleta dá, com o pé, contra o chão, no instante da decolagem. Há, atmbém, um pequeno ganho obtido pelo trabalho feito pelo braço quando, segurando a vara, o ou a atleta empurra seu corpo para cima. Um cálculo mais preciso precisaria considerar esses ganhos de energia. Mas essas correções não alterarim muito a conclusão acima.