Paraquedismo

Quando andamos calmamente pela calçada, não damos conta que estamos empurrando o ar da nossa frente, pois isso exige tão pouco esforço que passa despercebido. Mas quem já andou de bicicleta ou correu contra um vento forte, sabe muito bem que o ar nos segura, impondo uma resistência contra nosso movimento. E vencer essa resistência exige um esforço maior do que o que faríamos na ausência do vento.
Isso acontece porque ao “atravessar” o ar precisamos “arrastá lo”, para que ele “saia” da nossa frente. E isso exige força.

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Essa resistência do ar é tão mais importante quanto maior for a velocidade com que alguém ou alguma coisa o atravessa, seja por causa de sua velocidade, seja por causa do vento. Por exemplo, um carro a 120 km/h precisa de uma potência da ordem de 30 HP a 40 HP apenas para “arrastar” o ar à sua frente. O gasto de energia de um avião, mesmo a grandes altitudes, onde o ar é bem menos denso, é basicamente para “arrastar” o ar.
Essa resistência do ar, responsável, infelizmente, por boa parte do combustível gasto nas viagens de carro ou avião, é a mesma que, felizmente, segura o paraquedista.
Vamos ver isso: primeiro, o paraquedista antes de abrir o paraquedas; depois, veremos o efeito do paraquedas aberto.

Quando um paraquedista salta, ele começa a ganhar velocidade, pois é puxado para baixo por uma força igual ao seu peso, descendo cada vez mais rápido. Mas na medida em que ele ganha velocidade, a resistência do ar aumenta. (De fato, a resistência do ar aumenta com o quadrado da velocidade: se esta dobre, então a força quadruplica*.) Assim, a velocidade do paraquedista vai aumentando até que a força da resistência do ar seja igual ao seu peso: aí sua velocidade para de aumentar. Essa velocidade é da ordem de 50 m/s ou 60 m/s (perto de 200 km/h).
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Quando o paraquedas é aberto, a resistência do ar aumenta muito, pois a área do paraquedas é bem maior do que a área frontal de um paraquedista. Assim, após a abertura do paraquedas a velocidade começa a diminuir, pois a força de resistência do paraquedas é maior do que o peso do paraquedista e de seu equipamento. O paraquedista vai então perdendo velocidade e, com isso, a força de resistência do ar vai diminuindo. Isso continua até que a velocidade do paraquedista seja tal que a força feita pelo ar no paraquedas seja igual ao peso do paraquedista.
A velocidade final de queda com um paraquedas aberto depende do seu tipo e do seu tamanho. Mas valores da ordem de 6 m/s (cerca de 20 km/h) parecem razoáveis. Isso corresponde a pular de um altura da ordem de dois metros.
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* - A força de resistência é  0,5CρAV^2, onde ρ é a densidade do ar (cerca de 1,2 kg/m^3), A é a área frontal daquilo ou daquele que atravessa o ar, V é a velocidade com que o ar é atravessado e C é um fator que depende da forma do objeto. Esse coeficiente C varia de aproximadamente 0,1 para coisas do formato “aerodinâmico” até cerca de 1,0 para coisas cuja parte frontal é aproximadamente plana, como uma van ou uma pessoa de pé.