Balanço: brincar também é esporte

    Bom, embora este blog seja sobre ciências e esportes, vamos discutir um balanço de parque infantil. Afinal, brincar também é esporte ... ou esporte também é brincar?
Os balanços de parques infantis, delícias das crianças, são muitas vezes motivos para desesperos dos adultos. Mas, serão eles perigosos? Ou melhor, há risco de escorregar se a criança fica sentada no banquinho?

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    Vamos analisar a Física de um balanço e ver se é possível concluir alguma coisa sobre sua segurança. Claro que a segurança que vamos analisar é só se o balanço for usado adequadamente; não sobre a resistência das cordas ou correntes que seguram o banquinho, ou sobre travessuras feitas nos balanços ou sobre a resistência de um eventual galho de árvore onde o balanço está pendurado. Ou seja, vamos discutir a segurança no caso em que a criança fica sentada direitinho no banco.
A figura 1 mostra um balanço: uma ou mais cordas ou correntes presas em alguma coisa fixa – uma barra horizontal ou um galho de árvore – e uma pequena prancha onde as crianças se sentam. Para entender o funcionamento desse sistema, vamos usar um truque comum em Física: simplificar o problema, guardando aquilo que ele tem de mais fundamental.

    Vamos, então, aproximar o balanço com uma criança por um pêndulo simples: um fio de comprimento l e massa desprezível em cujo extremo está fixada uma massa (puntiforme) m. Vamos analisar esse sistema, examinar o que ele tem em comum com um balanço real e descobrir se e quanto um balanço é um brinquedo seguro quando usado adequadamente.

Um pêndulo simples

    A figura 2 mostra o pêndulo simples. Como o fio é flexível, ele só pode fazer alguma força sobre a massa ao longo de sua própria direção, ou seja, ao longo da direção indicada pela flecha azul. Portanto, o fio não pode contribuir com nenhuma força ao longo da direção indicada pela flecha vermelha. Assim, a única força ao longo da flecha vermelha é a componente da força peso, F=m•g•sen(θ), onde g é a aceleração da gravidade. Usando a segunda lei de Newton, vemos a aceleração do pêndulo ao longo daquela direção é a=F/m=g•sen(θ).

Forças que agem sobre uma criança em um balanço
Vamos, agora, voltar ao balanço, supondo que a criança e o banquinho do balanço possam ser aproximados pela pequena massa m do pêndulo simples. Assim, criança e balanço estarão acelerados, ao longo da direção da flecha vermelha da figura, com a mesma aceleração g•sen(θ). Vamos, então, examinar as forças que agem sobre a criança. Para isso, vamos fazer referência à figura 3.
A aceleração da criança, se ela acompanha o balanço, é igual a g•sen(θ) na direção da flecha vermelha da figura 3. Portanto, usando novamente a segunda lei de Newton, concluímos que a força total que precisa agir sobre a criança para que ela tenha aquela aceleração deve ter uma componente na direção da flecha vermelha da figura 3 igual a mc•g•sen(θ), onde mc é a massa da criança. Mas essa força é exatamente a componente do peso da criança na direção da flecha vermelha.

Conclusão: a força peso da criança na direção da flecha vermelha é exatamente igual à força necessária para acelerar a criança com uma intensidade igual à intensidade da aceleração do balanço. Assim, a força que o balanço faz sobre a criança é perpendicular ao banquinho onde a criança está sentada, não tendo nenhuma componente na direção da flecha vermelha – e, portanto, não há risco da criança escorregar sobre o banquinho e cair do balanço.
(Apenas uma observação: há alguma resistência do ar enquanto a criança balança; mas como a força será muito pequena, ela não foi considerada aqui. Também consideramos que o centro de massa da criança está bem próximo ao banquinho do balanço.)

Mas, cuidado

O balanço é, portanto, um brinquedo intrinsecamente seguro, desde que a corda que o prende à haste ou ao galho de árvore seja suficientemente longa e o banquinho e a criança estejam com o centro de massa mais ou menos na mesma posição, ou, pelo menos, não muito longe. A força que o banquinho faz sobre a criança é perpendicular a ele e, portanto, o banquinho não tende a sair de baixo da criança, mesmo que o coeficiente de atrito seja baixo. Entretanto, tome cuidado: ao empurrar uma criança, fazemos uma força sobre ela paralela ao banquinho e, portanto, tendendo a tirá la de cima dele. Assim, essa força deve ser bem suave, pois, de outra forma, podemos empurrar a criança para fora do banquinho. Se a força é feita sobre o banquinho, podemos empurrar o banquinho e, por inércia, se o atrito entre criança e banco não for suficiente, a criança “fica e o banquinho vai”. Portanto, o perigo existe no momento em que se empurra a criança ou o balanço. Não devemos, também segurar o banquinho quando queremos que a criança pare de brincar quando o balanço está em movimento: se fizermos isso, a criança, por inércia, vai e o banquinho fica.
Muitas crianças brincam em pé no balanço. Nesse caso há necessidade de uma força sobre a criança paralela à flecha vermelha da figura 3, a qual só poderá ser garantida se o atrito entre pé e banquinho for suficientemente alto.


Enfim, faça uma experiência

Coloque um objeto qualquer em um balanço, como um livro, por exemplo. Você pode fazer um balanço em casa, para esta experiência, usando uma tabuinha ou um papelão grosso e barbante. Cuide para que quando o barbante pender verticalmente, a tabuinha esteja na horizontal. Segure o balanço e o objeto em qualquer posição (abaixo do ponto de suporte do balanço, claro), com a corda esticada e o banquinho perpendicular a ela, e solte os: ambos, balança e objeto, cairão junto e ficarão balançando. Um cuidado que você deve tomar é evitar um objeto muito leve, porque a resistência do ar pode ter algum efeito.

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