Saltos em altura e distância

A atleta Fabiana Murer, no Campeonato Mundial de Atletismo de 2011, em Daegu, Coréia do Sul, conquistou, com seus 4,85 m, uma medalha de ouro no salto com vara. Nessa modalidade de salto, o “truque” é simples: primeiro os e as atletas correm velozmente. Em seguida, a energia cinética acumulada na corrida é transformada em energia potencial na vara entortada. Finalmente, essa energia é liberada, “jogando” o ou a atleta para cima. É basicamente assim que se consegue saltar perto de cinco (no caso de mulheres) ou seis metros (homens).
O principal ingrediente nessa modalidade atlética é a transformação da energia cinética acumulada na corrida em energia potencial gravitacional, quando o/a atleta atinge a maior altura. (Além desse ingrediente principal, há um pequeno empurrão final dado imediatamente antes de começar a subir e, quando já em uma posição elevada, um ganho adicional de altura ao empurrar, com os braços, seu corpo ainda mais para cima; mas a maior parte da energia disponível para o salto vem da energia cinética no final da corrida.)

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    Nos saltos em altura, sem vara, entretanto, os recordes são da ordem de 2,4 m para homens e 2,0 m para mulheres, bem abaixo dos recordes do salto com vara. Isso porque, sem o auxílio de uma vara flexível, não há como transforma toda a energia cinética da corrida em energia potencial gravitacional.
Se existisse a modalidade de saltos em extensão com varas, os atletas teriam como transformar toda a velocidade horizonta após a corrida em uma velocidade cuja direção formasse um ângulo de 45º com a horizontal. Se isso fosse feito, a distância saltada seria bem superior aos recordes atuais, de, aproximadamente, 9 m e 7,5 m, respectivamente para homens e mulheres.
Uma pergunta fundamental é: o que impede os atletas de transformarem totalmente suas velocidades horizontais em velocidade vertical, no salto em altura, ou em uma velocidade que forme 45º com a horizontal, no caso do salto em distância?

    Salto em distância
No salto em distância, a estratégia é atingir uma grande velocidade horizontal após a corrida e, imediatamente antes do salto, dar um forte impulso para cima. Quanto maior esse impulso, maior a velocidade vertical do atleta; e quanto maior a velocidade vertical, mais tempo o atleta ficará no ar e, consequentemente, mais longe ele ou ela cairá. Assim, precisamos saber quão intenso é esse impulso que um atleta consegue dar para jogar seu corpo para cima.

Para saber esse esforço máximo que um atleta (homem) consegue fazer com apenas uma perna, podemos examinar a corrida de 100 m rasos no instante que a potência produzida é máxima ou os exercícios de levantamento de peso. Essas análises permitem que se conclua que um excelente atleta consegue, em um empurrão dado com uma só perna, adicionar cerca de 550 J à energia cinética de seu movimento. Supondo que antes do salto o atleta esteja a cerca de 10 m/s e que esse empurrão final seja exatamente na vertical, concluiremos que esses 550 J darão uma velocidade final da ordem de 10,7 m/s e um ângulo de decolagem de cerca de 20º.
Com esses ingredientes e sabendo que o centro de massa do atleta está cerca de 80 cm acima do solo antes do salto e no exato instante que seu pé toca o chão quando cai e considerando, ainda, que tanto na largada como na queda seu corpo está inclinado (veja a figura abaixo), podemos estimar a distância do salto. O resultado será, aproximadamente, oito metros e meio, um valor próximo dos recordes atuais.

    Salto em altura
    Há um ingrediente em comum entre o salto em distância e o salto em altura: o empurrão dado pelo atleta imediatamente antes do salto, adicionando cerca de 550 J a sua energia cinética. A velocidade vertical ganha pelo atleta por causa desse empurrão é representada em vermelho na figua abaixo.

Entretanto, no salto em altura há um outro fator: antes do salto, o atleta faz uma curva fechada e seu corpo se inclina para dentro dessa curva. Esse truque, cuja análise envolve a conservação do momento angular (uma análise detalhada desse movimento está na revista American Journal of Physics, n. 73, pág. 906), transforma parcialmente a velocidade horizontal em uma velocidade vertical.
Por sinal, para que o atleta consiga transforma sua velocidade horizontal em uma velocidade que tenha uma componente vertical, no instante da decolagem uma força muito intensa é aplicada sobre seu pé, e ele ou ela deve tomar muito cuidado para não se machucar.

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